В сегодняшней статье мы поговорим об ставшей в последнее время популярной ментальной математике, разберемся что такое ментальная арифметика, ее плюсы и минусы по отзывам родителей и педагогов, а также дадим рекомендации, как организовать занятия ментальной арифметикой дома. Бесплатные видео-уроки занятий ментальной арифметикой, представленные в конце статьи, помогут организовать занятия ментальной арифметикой для ребенка в домашних условиях.

В последнее время всё чаще прослеживается тенденция родителей повышать требования к образованию своего ребёнка. Папы и мамы хотят, чтобы их чадо было не просто умным, но и обладало особенными навыками и знаниями, которые всегда пригодятся в той или иной области жизни. По этой причине многие отдают детей в специализированные колледжи и центры, где обучение проходит с использованием специфических методик, не похожих на школьные. Большой интерес вызывает ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка, которому исполнилось 4 года. Именно в таком возрасте и надо начинать необычные занятия.

Что такое ментальная арифметика и как она помогает развивать мыслительные способности и творческое начало у детей с раннего возраста? Основное обучение начинается с 4 лет и продолжается до 16 лет. В Российской федерации метод только начал своё распространение и постепенно становится всё более популярным. Главная цель – научить детей рационально использовать возможности, как левого, так и правого полушария мозга.

Любые задатки, которые генетически заложены в маленьком человеке, благодаря этому обучению, получают активное развитие. Ментальная арифметика берёт своё начало в древней Японии, где уже тогда с помощью абакуса, специальных счётов, дети могли улучшать свою память, производить в уме сложные расчёты, тренировать внимание и концентрацию.

Дело в том, что в отличие от такого, хорошо известного приспособления, как калькулятор, который может только тормозить мозговую деятельность, абакус или сорбана, наоборот, повышает умственное развитие.

Следует подробнее разобраться с таким понятием, как ментальная арифметика, что это такое по сравнению с математикой, изучающейся в школьной программе, как проходят занятия и можно ли проводить их дома.

Поскольку речь идёт о воспитании и обучении ребёнка, родителям важно знать, в чём состоит польза специальной программы.

Овладев базовыми знаниями древней дисциплины, ребёнок получит следующие преимущества:

Кроме обучения, в процессе занятий дети учатся правильно общаться. Развитие социальности даёт возможность активно и плодотворно работать, быть адаптированным в современном обществе, чувствовать себя нужным и значимым для других, одновременно помогая более слабым. Остроумный общительный человек успешен на работе, способен создать хорошую семью, принести пользу своему государству.

Исходя из всех перечисленных достоинств, ребёнку чрезвычайно полезно познать азы ментальной арифметики. Это необходимо не только для повышения успеваемости, что при прохождении развивающей программы вполне закономерно, но для того, чтобы пробудить у него интерес к познанию окружающего мира. Одновременно с этим дети учатся усидчивости, трудолюбию, ответственности за свои дела и поступки.

Где купить счеты абакус для ментальной арифметики

После того, как родители решились изучать ментальную арифметику с ребенком в домашних условиях встает вполне закономерный вопрос — где купить счеты абакус для ментальной арифметики? Недорогие счеты можно приобрести , что я и сделала, когда решила заниматься ментальной арифметикой со своими детьми.

Ментальная арифметика: плюсы и минусы

Когда встаёт вопрос, необходимо ли изучать ментальную арифметику, родителям приходится просчитывать достоинства и недостатки метода. Ведь важное решение должно приниматься, сообразуясь со всеми «за» и «против».

Конкретная польза состоит в следующем:

Однако существуют и некоторые недостатки, которые отмечают родители, помимо высокой оплаты за обучения и абакус. На первых порах, ребёнок, обучающийся по японской методике, может временно стать менее внимательным, допускать ошибки даже в несложных задачах.

К счастью, это явление обратимо, так как причина кроется в том, что ребёнок спешит, стараясь показать себя как можно лучше, притом что знаний ещё явно не хватает. Некоторые специалисты, вообще, считают, что обучаться должны дети с математическими способностями. Тогда и результаты будут более выраженными, и у ребёнка не будет таких неприятных сбоев.

Но такой факт ещё научно не доказан, а показать явные успехи успели не только дети с талантом к математике, поэтому большинство родителей склоняются к тому, что в такой дисциплине, как ментальная арифметика плюсы и минусы не столь однозначны, как кажется при поверхностном взгляде. Только время может показать эффективность этих занятий, при этом, у разных детей наблюдается разный уровень прогресса, по причине их индивидуальности.

Как проходит обучение ментальной математике

На данный момент обучение ментальной арифметике проходит в пятидесяти двух странах. В России действует около 70-ти таких специализированных центров. Предусмотрено 10-12 уровней, которые ребёнок должен пройти за 12 лет. Обычно занятия проводятся один раз в неделю. Кроме упражнений вычислительного характера, дети могут заниматься рисованием, танцами, пением. Сочетание умственной и физической деятельности не даёт уставать, и им всегда интересно открывать для себя что-то новое. Для изучения приёмов оперирования цифрами у каждого ученика учебного заведения должен быть свой абакус, который для него приобретают родители.

Со временем уровни становятся более сложными, однако делается это постепенно, чтобы ребёнок смог адаптироваться. Уже через полгода можно заметить положительные результаты – лёгкое вычисление в уме сложных математических задач, повышенная коммуникабельность, концентрация внимания.

Как правило, интерьер класса для детей тщательно продуман. Парты и стулья удобны для ребёнка, а наглядные пособия подобраны так, чтобы вызывать интерес, и желание узнать как можно больше о незнакомых предметах.

Обязательным условием является высокая квалификация преподавателей. Ведь им предстоит не просто сухо преподносить информацию, а повести ученика за собой, дать не только знания, но и пищу для размышлений. Маленькие дети быстро устают и начинают отвлекаться. Чтобы этого не происходило, детям дают возможность активно двигаться – играть, прыгать танцевать. Вообще, атмосфера класса всегда уютная и доброжелательная, поэтому дети всегда с удовольствием спешат на занятия, ведь это для них совершенно новый интересный мир.

Важно, что учитель не ругает ученика, если при выполнении задания он допустил ошибки. Особенность программы для развития состоит в том, что ребёнок должен найти их сам и самостоятельно исправить.

Также преподаватели развивающего учреждения дают задания на дом. Даже самые маленькие дети должны научиться делать их без помощи мамы или папы. Нежелание ребёнка делать домашнюю работу для школы, в большинстве случаев, объясняется психологическим барьером, возникающим из-за страха сделать что-то не так.

В центрах ментальной арифметики совсем другой подход к этой проблеме. Педагоги объясняют учащимся, что те имею право на ошибки, но обязаны выявлять их сами, а затем исправлять. Это формирует другое, более ответственное отношение к учёбе. А если с самого детства приучать малыша, он не будет негативно относиться к домашней работе и сможет прекрасно контролировать себя сам.

Начало занятий ментальной арифметикой

Как правило, первое занятие в большинстве развивающих центров бесплатное,

показательное. Учителю необходимо присмотреться к ребёнку, понять его желания и потребности. Это, своего рода, диагностика, распознание склонностей малыша к тому или иному виду деятельности. К тому же, педагогу важно почувствовать, что будущий ученик чувствует себя комфортно, психологически готов к учёбе, и не испытывает смущения или даже страха перед своим преподавателем. Основной принцип работы команды учителей ментальной арифметики – спокойное взаимопонимание между учеником и учителем, отсутствие какого либо давления.

Основные пункты первого занятия:

1. Знакомство преподавателя с учениками;
2. Дети узнают, что такое счёты – абакус;
3. Учитель рассказывает о числе «5» и показывает, как можно собрать его на счётах.

Не все взрослые сразу смогут понять, как считать с помощью этого приспособления, а вот дети схватывают суть очень быстро.

Сначала ребёнок учится выставлять всё более сложные числа на абакусе, потом считать на счётах. Постепенно привыкая к образу счётов в своей голове, в дальнейшем он может полностью обходиться без них, проводя расчёты мысленно.

Во время работы с детьми важно научить их концентрировать внимание, ведь именно из-за этого школьникам бывает трудно учиться. Вначале учитель проводит специальную зарядку, которая помогает справиться с гиперактивностью, успокоить их, настроить на восприятие новой информации.

Хороший результат дают упражнения на счётах, направленные на развитие моторики каждого пальца и рук в целом. Одновременно с этим тренируется мозг. Исследования показали, что способ ментальной арифметики благотворно влияет на увеличение нейронных связей в коре головного мозга детей. А возраст от 4 до 16 лет определён не случайно – в этот период идёт интенсивное формирование его тканей.

Во время упражнений дети учатся поочередно поднимать, опускать пальцы, не путая их. Когда движения доходят до автоматизма, можно говорить о некотором прогрессе.

В среднем, через год-полтора детишки способны решать вычислительные задачи с 5-ти значными числами. Однако специалисты отмечают, что ментальная арифметика в домашних условиях нежелательная для ребенка, который ещё плохо представляет себе основы оперирования цифрами. Обучением, по крайней мере, в самом начале должен заниматься профессионал. Позже, когда папа или мама смогут сами освоить особенности программы, есть возможность обучать ребёнка дома. При этом надо хорошо понимать, как и что нужно делать, чтобы не навредить собственному чаду.

В нашей стране преподают этот предмет специально подготовленные люди. Уроки проходят в развивающих центрах, школах и даже по интернету. Эти люди разбираются в особенностях преподавания, а также в психологии детей, вот почему в некоторых случаях профессиональное обучение предпочтительнее. Но родители родителям рознь, и домашние уроки тоже имеют право на существование.

Программы для маленьких детей и школьников

Система получения знаний по нестандартной дисциплине тщательно продумана – каждому возрасту соответствует своя программа развития. Если школьник уже имеет представление о цифрах, то малышам в 4-5 лет только предстоит сформировать это знание.

Первоначальная задача – научить малыша понятию числа и планомерному переходу от счёта на абаке к мысленному представлению счётов. Первое время, когда дети начинают делать вычисления, они инстинктивно водят пальчиками по воздуху, но вскоре счёт даётся всё легче и они уже не прибегают к этому. На освоение ментальных вычислений уходит примерно пара лет. Дошколята в первый год изучают сложение и вычитание, на второй – деление и умножение.

В раннем возрасте малыши очень восприимчивы к восприятию разного вида творчества, поэтому изучение чисел комбинируется с другими занятиями. Например, педагог может попросить ученика при счёте проговаривать свои действия на английском или немецком языке. Таким образом, ребёнок в естественной обстановке, одновременно постигает сразу два предмета. Отмечается, что делает он это с большим удовольствием и энтузиазмом.

Игровой момент очень важен, как для маленьких учеников, так и для школьников. Во время игр они сами что-то придумывают, конструируют, по сути, учатся генерировать новые интересные идеи. А когда это происходит ненавязчиво со стороны учителя, процесс усвоения идёт гораздо успешнее.

На занятиях, которые длятся 2 часа, ребёнок в игровой форме охватывает сразу несколько дисциплин, кроме ментального счёта:

• Рисование карандашами и красками;
• Лепка из пластилина;
• Иностранные языки;
• Физкультурные занятия;
• Танцы и пение.

Учитель может дополнительно включать и другие предметы, интересные детям определённого возраста. Очень часто они бывают искренне разочарованы, что занятие уже закончилось.

Среди тех, кто приходит для обучения ментальной арифметике, много детей, которые не любят математику. Конечно, данная программа далека от классической школьной дисциплины, но педагогам за несколько уроков удаётся полностью изменить отношение к этому вопросу. И, как итог, школьники значительно повышают успеваемость по нелюбимому предмету.

Обязательные домашние задание даются только тем, кто уже учится. Но дело в том, что все дети сами с радостью их выполняют. Единственное требование, чтобы родители им не помогали. Ребёнок, чувствуя определённую ответственность, очень скоро научится самостоятельности.

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка

Раннее развитие любимого чада уже давно интересует многих родителей – все хотят счастья и успешности своему ребёнку.

Ментальная математика в домашних условиях вполне осуществима. Но прежде всего, родители должны сами себе задать вопрос, какую цель они преследуют. Если дело только в том, чтобы испытывать гордость за способности сына или дочери и всем показывать своего чудо-малыша, то подобная мотивация не совсем соответствует психологическому аспекту обучения. Прежде всего, необходимо уважать желания и потребности маленького человека. В развивающей школе он получит гораздо больше, чем простое высчитывание в уме сложных чисел. И это поможет ему как можно лучше адаптироваться в современном обществе.

Многие специалисты в этой области против домашнего обучения. Это объясняется очень просто – дети не всегда могут воспринимать отца и мать, как своего учителя. Из-за этого качество достижений может быть ниже, чем при занятиях с профессионалом своего дела и, в то же время, посторонним человеком.

Тем более, родителям потребуется предварительно самим изучить методику и знать её досконально. В противном случае, не получится добиться желаемых успехов. Должен быть отодвинут на задний план и эмоциональный аспект. Любое раздражение, указывание на ошибки положит конец нормальному психологическому состоянию ребёнка, и тогда нечего говорить об его желании и заинтересованности.

Ментальная арифметика отзывы родителей

По вопросу развивающей программы мнения родителей разные. Если посмотреть с одной стороны, цель преподавателей – благородное желание развить в малыше разностороннюю личность, подготовить его к сложным условиям современной жизни, научить принимать нестандартные решения в ситуациях, когда другой человек просто опустит руки.

Но не стоит забывать, что всё это делается не бесплатно, а учителя – такие же живые люди, которым нужно чем-то зарабатывать себе на жизнь. Именно поэтому, многие папы и мамы воспринимают новое веянье скорее, как бизнес-идею для выжимания денег.

Не каждый родитель, при всей своей любви к ребёнку, сможет выложить 5-6 тысяч в месяц, не считая стоимости различных учебников и абакуса. В больших городах конкурирующие центры запрашивают и более высокие цены. И всё бы хорошо, но не всегда подобное обучение достигает цели. Детям, не отличающимся математическими талантами, гораздо труднее постигнуть эту науку. Они начинают нервничать, хуже учиться.

Обсуждая такое понятие, как ментальная арифметика, отзывы многих родителей откровенно отрицательные. В нашей стране и без необычных методик выросло немало великих и гениальных людей, только благодаря личной устремлённости и упорству.

Иногда звучит даже некоторая обида, ведь получается, что обеспеченные граждане могут себе позволить сделать из своих чад вундеркиндов, а остальные дети должны и дальше прозябать в этом жестоком мире, где давно уже не осталось чести, а основной ценностью являются деньги.

Но если посмотреть на ситуацию по другому, правильно ли, вообще, навязывать ребёнку свои собственные желания, пытаясь сделать из него то, чего хотим мы? Не лучше ли спросить у него самого, чего ему хочется, интересна ли ему такая жизнь?

Многие папы и мамы, находясь на такой позиции, записывают ребёнка на всевозможные курсы, порою только потому, что это сейчас модно. А может не стоит лишать его простых радостей и игры со сверстниками в родном дворе ради непредсказуемых результатов продвинутого обучения. Кто знает, чем обернётся эта учёба, тем более для крохи, которому исполнилось всего 4 года?

Стараясь оградить своё дитя от опасного и дурного влияния улицы, родители всё чаще добиваются того, что ограничения заставляют его в будущем протестовать и совершать массу ошибок. Постоянный дух соперничества между родителями может довести психику ребёнка до печальных последствий, и тогда уже не придётся хвастаться перед другими уникальными способностями дочери или сына.

Рост и развитие ребёнка идеально продумано матушкой-природой, и навредить ему, навязывая определённые установки, очень легко. Вместо гениальности можно получить совершенно противоположный результат. Это подтверждают и авторитетные учёные в сфере психологии, ведь всё хорошо в своё время.

Ментальная арифметика в домашних условиях может стать для ребенка важным этапом становления личности или нарушить нормальный ход его развития. Вот почему специалисты всегда предупреждают об определённом риске и советуют исходить из генетических возможностей детей.

Ментальная математика – не отдельно взятый предмет, как покажется на первый взгляд. Это стройная система гармоничного, естественного развития детей. Благодаря психическому комфорту и отсутствию давления, они могут полностью раскрыть свой творческий потенциал, расширить кругозор, по максимуму задействовать работу мозга.

Постепенно становясь разносторонней личностью, ребёнок получает возможность выбора одной и даже нескольких профессий, что поднимает его в глазах общества и улучшает качество его жизни. В дальнейшем появление таких специалистов в стране поможет значительно повысить прогресс во всех областях, поэтому обучение ментальной арифметике не стоит недооценивать.

Впрочем, переоценивать тоже, и перед тем, как вести ребёнка в развивающую школу, следует хорошо подумать о возможных последствиях. А для тех родителей, которые очень бы хотели, но не могут отдать своего ребёнка в школу гениев, хочется привести слова известного итальянского писателя М. Бонтемпелли «Действительно выдающимся человеком может быть лишь тот, кто в повседневных делах способен оставаться человеком обыкновенным».

Ментальная арифметика: видео уроки

Оказалась полезной статья «ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка что это такое, плюсы и минусы, отзывы родителей»? Делитесь с друзьями с помощью кнопочек социальных сетей. Добавляйте статью в закладки, чтобы не потерять

Родиной ментальной арифметики считаются страны Востока: Китай и Япония.

Началом ее существования можно считать изобретение счетной доски (суаньпань) в Китае более 5 тысяч лет назад. Те древние счеты представляли собой дощечку со специальными обозначениями и песком, разделенным на строки. Чуть позже в Египте, Древней Греции и Древнем Риме появились аналогичные приспособления для арифметических вычислений. Они больше походили на современные счеты, поскольку подсчет велся на доске не с помощью песка, а с использованием камней или косточек.

Известно, что в России в конце XV столетия были придуманы так называемые «русские счеты». Их особенностью было то, что в них применялась десятичная система счисления.

В XVI веке китайской счетной доской суаньпань заинтересовались в Японии. Японские счеты использовали пятеричную систему счисления и назывались соробан (абакус).

Современные японцы считают, что и сегодня обучение счету с использованием соробана имеет ряд неоспоримых преимуществ по сравнению с традиционным подсчетом на бумаге. Этот метод тренирует мозг, увеличивая количество нейронных связей, и способствует развитию интеллекта и творческих способностей.

С 1993 г. ментальная арифметика используется для обучения детей в 52 странах мира, начиная с Канады и заканчивая Великобританией. В некоторых из них методику рекомендуют для включения в программу школ. На своей родине — Японии, она включена в школьную программу как обязательный предмет.

Наибольшее распространение ментальный счет получил в государствах Ближнего Востока, а также в Китае, Австралии, Таиланде, Австрии, США и Канаде. Начинают появляться специализированные организации в Казахстане, Киргизии и России. Ментальный счет является одним из самых молодых и стремительно развивающихся способов, применяемых для детского образования. Благодаря этой методике можно без труда развить умственные способности ребенка.

Это методика тренировки головного мозга, благодаря которой, ребенок приобретает навыки правильного и быстрого счета в уме. Также ментальная арифметика нацелена на развитие обоих полушарий мозга, помогая ребенку в дальнейшем воспринимать и запоминать большой объем информации, правильно обрабатывать усвоенное, мыслить логично и быстро принимать решения.

Польза или вред ментальной арифметики?

Человеческий мозг поделен на левое и правое полушарие. Как показывают научные исследования, у каждого полушария имеются свои функции. Правое отвечает за интуицию и творческое мышление, в то время как левое способствует абстрактному мышлению и логике. Принято считать, что левая сторона мозга преобладает над правой. В идеале же, нужно, чтоб оба полушария использовались одинаково.

Деятельность полушарий активизируется в тот момент, когда человек начинает работать руками. Если активна правая из них, то начинает работать левое полушарие. И наоборот. Человек, работающий левой рукой, способствует активизации работы правого полушария.

Наша задача — заставить весь мозг принимать участие в образовательном процессе. Как же достигнуть таких результатов? Это возможно при выполнении математических операций на абакусе обеими руками. В конечном итоге это способствует освоению быстрого счета, а также развитию и совершенствованию аналитических навыков. Ученые сравнили калькулятор с абакусом и пришли к однозначному выводу, что первый из них расслабляет активность мозга. Абакус же, напротив, оттачивает и тренирует полушария.

Есть также мнение, что ментальная арифметика портит развитие ребенка так как не дает реальных математических знаний. Но ментальная арифметика это не математика, это не изучение формул, теорем. Это в первую очередь тренажер который развивает мозг, его функции и активность.

В чем суть обучения ментальной арифметике?

Суть обучения ментальной арифметики состоит в том, чтоб развивать интеллектуальные способности, которые являются основой для будущих учебных успехов и личностного развития. Ведь главное это умение пользоваться своим интеллектом, добытыми знаниями по пути осуществления желаемых целей.

Благодаря обучению ваш ребенок:

• осваивает быстрое решение математических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление без помощи калькулятора
• развивает воображение и раскрывает творческие способности
• становится более наблюдательным, повышается скорость и точность реакции
• развивается фотографическая память
• концентрируется внимание, как следствие улучшение успеваемости в школе
• помогает ребенку стать более целеустремленным и обрести уверенность в себе
• развивается память, ребенку легче запоминать стихотворения и учить иностранные языки

Нынешняя образовательная система устроена таким образом, что обучение больше направлено на точные науки, которые развивают левое полушарие мозга. Правая часть, которая отвечает за творческий потенциал, особо не задействована, так как упор идет на развитие логики и интеллекта. Левое полушарие позволяет мыслить более стереотипно, и поэтому ребенку иногда трудно найти выход в довольно простой ситуации.

На первичном этапе обучения ребенка, упор делают на работу со счетами — Абакус. Для лучшей стимуляции как правого так и левого полушария мозга при работе со счетами, ребенок использует две руки разу. Малыша обучают сразу 4 видам математических операций таких как: умножение, деление, сложение и вычитание. Для более эффективного процесса деятельности используется равная работа обоих полушарий одновременно.

Далее по ходу обучения уменьшается работа со счетами, благодаря чему начинает развиваться воображение, с помощью которого ребенок сможет делать простейшие математические операции у себя в голове, представляя счеты.

Ребенок, который занимается ментальной арифметикой, при решении задачи по математике, воспринимает числа как картинки и соответственно каждое число будет напоминать про определенное изображение на косточках счетов.

Что из себя представляют эти счеты — Абакус?

Абакус, или счеты для ментального счета, очень напоминают старые советские «костяшки». Весьма схожим является и принцип работы на этих двух приспособлениях. В чем же отличие этих счетов? Оно заключено в количестве костяшек, находящихся на спицах и в удобстве эксплуатации.

Стоит сказать о том, что для получения результата абакус потребует сделать большее количество движений руками. Как же устроен этот древний предмет, пришедший к нам из Китая? Он представляет собой рамку, в которую вставлены спицы. Причем их количество может быть разным. На спицах находится по пять штук нанизанных костяшек.

По длине каждую спицу пересекает разделительная планка. Над ней находится одна костяшка, а под ней, соответственно, четыре. Методика ментального счета предусматривает определенное движение человека пальцами. Из них задействуются только указательный и большой. Все движения должны быть доведены до автоматизма, чему содействует их многократное повторение. Интересно, что данный навык легко может быть утерян. Именно поэтому при освоении методики не стоит пропускать занятия.

Азы счета в ментальной арифметике

Для того чтобы освоить данную методику, необходимо знать, как располагаются на абакусе числовые линейки. В его правой стороне находятся единицы. После этого идут десятки, затем сотни, после тысячи, десятки тысяч и так далее. Каждый из этих разрядов располагается на отдельной спице. Костяшки, расположенные под разделительной планкой, это «1», а над ней – «5».

Например, для того, чтобы на абакусе набрать число 3, понадобится отделить три костяшки, расположенные под разделительной планкой на спице, находящейся правее остальных. Рассмотрим пример с двойными числами, например, с 15. Для его набора на абакусе следует поднять вверх одну костяшку на спице десятков и опустить одну, находящуюся над верхней планкой на спице единиц.

Попробуем выполнить сложение

Посмотрим, чему будет равна сумма чисел 22 и 13. Для начала понадобится отложить по две костяшки на спицах десятков и единиц, расположенные внизу разделительной планки. Далее к двум десяткам добавим еще один. Получится 30. Теперь приступим к сложению единичек. К двум прибавим еще три. Получится число «пять», которое обозначается костяшкой вверху разделительной планки. В итоге получается 35. Для освоения более сложных операций понадобится тщательным образом изучить специальную литературу. После освоения самых простых примеров рекомендуется потренироваться на абакусе. Таким образом, обучение становится максимально интересным.

Второй этап обучения

После того как операции на абакусе не будут вызывать затруднений, можно приступить к устному счету ментальной арифметики. Это следующий уровень обучения. Он предполагает ментальный счет, то есть произведенный в уме. Для этого понадобится сделать для ребенка картинку абакуса.

Самым простым вариантом является распечатка изображения этого предмета, которое затем должно быть наклеено на картон (можно взять его от коробки из-под обуви). По возможности картинка должна быть цветной. Это позволит ребенку легче представить ее в своем воображении. Во избежание ошибок стоит помнить о том, что ментальный счет должен производиться слева направо. Что необходимо предпринять, чтобы отложить на абакусе двухзначное число? Для этого ребенку следует вначале левой рукой набрать костяшки, соответствующие десяткам, а после правой отделить на спице нужные единицы.

Так, для набора 6, 7, 8 и 9 следует использовать «Щепоточку». Этот процесс представляет собой сведение вместе указательного и большого пальца к разделительной планке и сбор костяшек, обозначающих цифру 5, и необходимого их числа на спице, которая расположена в нижней части абакуса. Вычитание чисел производится аналогичным образом. Той же «Щепоточкой» одновременно отбрасываются «пятерочки» и нужное количество косточек внизу.

Почему ментальной арифметике необходимо обучать своих детей с раннего возраста?

Обучение ментальной арифметике - мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.

Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, чтобы справляться с трудностями в учебе.

А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.

Как проходит обучение ментальной арифметике?

Как правило, первые результаты обучения ментальной арифметике заметны через 2–3 месяца после начала еженедельных занятий и выполнения ежедневных коротких домашних заданий. Чтобы полностью освоить технику, ребенку потребуется примерно 2 года постоянных занятий.

В первый год ребенок освоит действия на сложение и вычитаний чисел, а второй большой этап - умение умножать и делить.

Поскольку обычно дети начинают обучаться с раннего возраста, занятия построены в игровой форме. Педагоги стремятся увлечь ребенка и дать ему мотивацию к тренировкам.

Ментальная арифметика — система развития детского интеллекта, построенная на обучении быстрому счету в уме по необычной методике. Осваивая эту технику, ребенок развивает воображение и логику, тренирует память и учится быстро и легко справляться со сложными примерами по математике.

Чтобы вам было легче решить, стоит ли ребенку обучаться ментальной арифметике, мы расскажем, насколько это умение полезно для успеваемости в школе и как необычная методика вычислений отражается на мышлении ребенка.

Кому подходит эта методика обучения?

Обучение ментальной арифметике — мыслительный процесс, предполагающий интенсивное наращивание нейронных связей. Поэтому обучаться данной технике рекомендуется детям от 4 до 16 лет, то есть в период активного формирования клеток мозга. После 16 лет процесс освоения займет больше времени.

Дети, которые не интересуются точными науками или неуверенно чувствуют себя, решая примеры по математике, найдут в занятиях ментальной арифметикой творческое начало, которое поможет им заинтересоваться учебой и проявить себя. Специфическое умение считать в уме необычным способом придает уверенности и смелости, чтобы справляться с трудностями в учебе.

А еще активное развитие мышления поможет ребенку повысить успеваемость в школе и стать усидчивее.

Чем полезна ментальная арифметика?

Развивает воображение и логику
Дети начинают обучение, пользуясь специальными счетами (в Китае их называют «абакус», в Японии — «соробан»). Постепенно они закрепляют образ этого инструмента в уме и работают, подключая воображение. На многочисленных видеозаписях процесса обучения можно заметить, что ребенок делает движения пальцами, передвигая воображаемые кости.

Развивает оба полушария мозга
Вычисления — это логичные, рациональные действия, то есть задача левого полушария мозга. А воображение и креативное мышление — это уже правое полушарие. Совмещая рациональное и творческое, ментальная арифметика помогает развить оба полушария и за счет этого добиться больших успехов в решении математических задач.

Улучшает память
Ребенок запоминает новую технику, образ счетов, множество определенных манипуляций. Все это активно тренирует память. Если интенсивно работать в этом направлении с детства, то в будущем запоминать большие объемы информации для него не составит труда.

Тренирует концентрацию внимания и упорство
Такая необычная и сложная техника вычисления требует полной сосредоточенности, поэтому ребенок с самого первого занятия тренирует выдержку и силу воли для достижения результата. Он учится терпению и упорству.

Развивает математические способности
Мы отнесли этот пункт в конец списка, поскольку ментальная арифметика — это комплекс навыков и умений, предполагающий общее развитие интеллекта. Но все же курс сосредоточен именно на математических вычислениях и существенно облегчит ребенку процесс обучения математике в школе.

Плюсы методики

Развитие мышления и мелкой моторики
Работа со счетами — это еще и тренировка движений пальцев, которая развивает их ловкость и цепкость.

Улучшение памяти
Ребенку, осваивающему ментальную арифметику, будет значительно легче запоминать большие объемы информации по всем предметам.

Повышение интереса к учебе
Незаурядный метод вычислений и множество интересных фактов помогут ребенку понять, как много полезного и увлекательного можно найти на уроках в школе.

Высокая концентрация внимания
Занятия ментальной арифметикой требуют особого сосредоточения, и это умение остается с ребенком и на уроках в школе, и в момент выполнения домашних заданий.

Минусы методики

Ребенок спешит и допускает ошибки в решении
В период обучения ребенок с азартом «скачет» по цифрам и стремится сделать все как можно быстрее. Иногда он забывает вдуматься и поэтому ошибается. Тренировки уберут этот эффект со временем, когда ребенок привыкнет.

Ребенка можно перегрузить столь интенсивными занятиями
Освоение ментальной арифметики — это интеллектуальный труд. Важно соблюдать правильный режим и не заставлять ребенка заниматься слишком много, ведь он может устать и физически, и морально, а значит, потерять интерес.

Как проходит обучение ментальной арифметике?

Как правило, первые результаты обучения ментальной арифметике заметны через 2-3 месяца после начала еженедельных занятий и выполнения ежедневных коротких домашних заданий. Чтобы полностью освоить технику, ребенку потребуется примерно 2 года постоянных занятий.

В первый год ребенок освоит действия на сложение и вычитаний чисел, а второй большой этап — умение умножать и делить.

Поскольку обычно дети начинают обучаться с раннего возраста, занятия построены в игровой форме. Педагоги стремятся увлечь ребенка и дать ему мотивацию к тренировкам.

Перед тем как начать обучение ментальной арифметике, проконсультируйтесь с педагогом и протестируйте ребенка, чтобы увидеть его потенциал и понять, готов ли он осваивать эту методику. Не бойтесь пробовать новые, прогрессивные способы развития мышления ребенка, и вы увидите, каких высот он сможет достичь.

На чтение 12 мин. Просмотров 11.2k.

Понятие «ментальная арифметика» появилось сравнительно недавно. Мы понимаем, что ажиотаж вокруг этого понятия создается с целью рекламы.

Но, чтобы выяснить, настолько ли она хороша, или это просто очередной рекламный ход, надо изучить информацию о ней.

Методы счета в ментальной арифметике только кажутся новыми. Если заглянуть в историю, то можно убедиться, что техника применялась уже давно. Упоминания о ней имеются в книге «Восточная династия Хан» в 190 году н.э.

Данная методика появилась более 2000 лет назад в Азии. Отличительной её особенностью являлся счёт при помощи счётов абакуса. Это изобретение в Китае повлекло за собой развитие методики быстрого счёта.

Что такое абакус

Абакус (Abacus) – слово латинского происхождения, от греческого abax, которое означает таблица.

Это разновидность деревянных счётов. Даже внешне он похож на обычные счеты. Всё тот же четырехугольник, те же вертикальные спицы, только, в отличие от обычных, у него есть еще длинная горизонтальная перегородка.

История возникновения абакус

Как утверждают ученые, возникновение первого счетного инструмента относится к третьему тысячелетию до нашей эры. Предположительно они возникли в Месопотамии. Древний Рим увидел абаки ближе к пятому веку до нашей эры.

В музее Афин вы можете увидеть знаменитую мраморную доску 75 см в ширину и 149 см в ширину. Несколько проведенных линий указывают на то, что перед вами настоящий абак. Найденные археологами позже, абаки имеют небольшие изменения во внешнем виде.

Сделанные углубления заменили линии, куда клались счетные камни. Они стали прообразом косточек. Сегодня абакус является достижением не только китайской, но и мировой культуры.

Соробан современный абакус

Японцы творчески подошли к абакам и немного их видоизменили. Они убрали один камушек и по-другому назвали «соробан», что в переводе с японского звучало как «вычислительная доска».

Счеты быстро завоевали популярность, так как в Японии активно развивалась торговля. Это привело к высокой потребности получения математических навыков.

Соробан считают современным абакусом. Единственным отличием соробана является соотношение бусинок, оно другое — 1/4.

В современное время абакус-соробан может купить любой заинтересованный человек. Их делают из различных материалов, разных размеров и цветов. В соробанах различают основные части:

• рама;
• поперечная смычка;
• спицы, которые проходят насквозь перекладины;
• костяшки, которые надеты спицы.

Рассматривая счеты, вы заметите, что на любом стержне — пять косточек. Один стержень находится над перекладиной, а четыре — под ней. Верхняя спица указывает на первую линию.

Любая косточка, находящая там, представляет цифру «5». Внизу идут ряды, которые включают в себя по 4 кругляша. Всякая из них представляет цифру «1». Таким образом, счет идет от единицы до миллиона.

Наличие спиц в соробане варьируется. Допустим, семнадцатиразрядный соробан имел 17 спиц, а в тринадцатиразрядный – 13 и так дальше.

Важно отметить, что в 17-разрядном абакусе спица, на которой располагались единицы, была в центре, а в 13-разрядный имел единички на стержне, который находился на правой стороне. На левой стороне вы увидите стержень десятков, затем сотен, дальше тысяч и т.д.

Инструкция по пользованию счетами абакус

Очень важно, как вы двигаете пальцами. Поэтому, работая на счётах, надо делать упор только на большой и указательный пальцы.

Итак, начнем осваивать счёты.

Счеты абакус надо повернуть так, чтобы наверху у вас оказался ряд с бусинами с наименьшим количеством, т.е. по одной или по две.

Внизу вы видите ряды с наибольшим количеством бусин. Помните, что перед началом любых математических действий, расположение всех бусин предопределено: в верхних рядах они подняты вверх, а нижних рядах — вниз.

Не забудьте, что бусины в верхних рядах несут значение 5, а бусины в нижних рядах — число 1.

Это означает, что каждой колонке с бусинами надо определить разряд, который будет определять число.

Например, последний столбик с правой стороны счётов можно присвоить разряд единиц (1-9), следующий ряд – десятки (10-99), следующий – сотни (100-999), и так далее. Если вы будете производить расчеты с десятичными числами, то можно присвоить десятичный разряд.


Например, вам надо набрать число 11 234, 56. Тогда при наборе цифры 6 будет задействован первый столбик, 5- второй, 4- третий и т.п. Самое главное, не надо забывать, следить и отмечать нужную позицию на счетах.

Например, чтобы набрать «три», надо переместить три бусины с нижнего ряда последнего столбика с правой стороны вверх.

Если «четыре», то переместите таким же образом четыре бусины. Если надо набрать «пять», то надо произвести замену 4 на 5. В этом случае, надо передвигать одну бусину верхнего ряда вниз, а в нижнем ряду — все четыре тоже вниз. Это будет на счётах означать «пять».

Давайте потренируемся. Вам нужна цифра «семь». Одна бусина внизу в верхнем ряду и две бусины наверху в нижнем ряду будут обозначать «семь».

Чтобы составить число «девять», надо передвинуть одну бусину верхнего ряда вниз, а все четыре бусины нижнего ряда — вверх. А как составить число «десять» вы уже, наверное, догадались.

Правильно, надо по одной бусине с верхнего ряда поднять, а с нижнего — опустить. Придерживаясь этого принципа можно образовать любое число.

Обратите внимание на нижний ряд, его надо опустить вниз. Иначе, на доске будет показано неправильное число.

Потому что при простых арифметических расчетах это легко проследить, а вот при сложных – труднее. Необходима тренировка!

Примеры действий на абакусе

Простое сложение и вычитание

Сначала будем складывать числа. В отличие от традиционного счета, где мы складываем справа налево, на счётах делаем наоборот, слева направо. Например, надо сложить 22 и 41.

Набираем на абакусе число 22. Теперь к двум десяткам прибавляем ещё четыре или к двум бусинам добавляем ещё четыре бусины. Получилось шесть десятков.

Значит, десятые мы сложили. Также поступаем с единицами. К двум единичкам прибавляем одну, получилось три или к двум бусинам добавляем одну бусину. В итоге, у нас получилось 63.

Теперь приступим к вычитанию. Его осваивать надо после того, как усвоено сложение. Обратный счет является основой вычитания. Чтобы выполнить вычитание, надо забирать цифру из столбика, а не переносить.

Например, вам надо вычесть 755 из 821. Сначала на счетах набираем число 821 (в столбике, где сотни – наверху одна бусина вниз, в нижней части — три бусины вверх, где десятки — наверху одна бусина вверх, две бусины вверх в верхней позиции, где единицы – наверху одна бусина вверх, одна бусина вверх в верхней позиции).

Теперь начинаем вычитать. 8-7=1, надо оставить одну бусину, где сотни. Далее, вы не можете отнять 5 из 2. Тут надо забрать 1 из сотни и оставить там 0, теперь отнимаем 5 из 12, получается 7 (наверху верхняя бусина и 2 нижние бусины находятся вверху).

Теперь переходим к единицам. Так как из 1 нельзя вычесть 5, мы забираем бусину из десятков, получаем 5 из 11. Ответ – 6, значит единиц шесть. Таким образом, 821 — 755 = 66. Вот так, постепенно, вы научитесь производить математические вычисления на абакусе.

Как пользоваться пальцами

Обучаясь на абакусе, очень важно научиться правильно двигать пальцами во время учебы. Счеты абакус надо положить на стол, т.е. горизонтально.

Придерживаем их пальцами правой руки: большим, безымянным пальцем и мизинцем. Действия производим указательным и средним пальцами. После многократных повторений пальцы будут двигаться автоматически, но без тренировок этот навык быстро теряется.

В правом кулаке пальцами захватываем карандаш так, чтобы острие смотрело вниз. Он нам нужен для записи результатов. Большой и указательный пальцы оставляем свободными, они нужны для счета.

В ментальной математике существуют различные приемы обучения технике счета. Но все они направлены на использование абакуса на начальной стадии обучения, затем счет переносится на воображаемый абак, который находится у обучающихся в голове. Отсюда название — ментальная.

Когда начинать обучение ментальной математике

Методика рассчитана на обучение быстрому счету детей младшего и старшего дошкольного возраста. Занятия можно начинать и в 4 года. Главное условие – счёт до 10.

Возрастной диапазон ребят — от 4 до 16 лет. Именно в этот период формируются клетки мозга и выстраиваются нейронные связи, которые помогают освоить ментальный счет. Чтобы закрепить навыки, необходимы 15 — минутные ежедневные уроки дома.

Ментальная арифметика в домашних условиях для ребенка

В принципе, обучать малыша ментальной арифметике в домашних условиях возможно. Главное, соблюдать этапы продвижения от несложных заданий к более трудным.

Во-первых, надо взрослому овладеть тонкостями этой методики. Он должен досконально изучить весь материал и пройти этап закрепления при помощи самоучителя.

Обсудите просмотренное видео о данной методике, порассуждайте о том, как происходит арифметические действия с числами, простимулируйте его на выполнение задания.

Если начальный этап пройден, то после закрепления основных умений необходимо переходить на более высокий уровень.

Доведенные до автоматизма навыки позволяют переходить на следующий этап. Вычитание можно начинать тогда, когда малыш будет уверенно справляться с примерами на складывание чисел.

Длительность урока не превышает 30 минут. Структура занятия должна включать в себя упражнения, в которых ребенок считает, используя пальчики. Соблюдайте принцип постепенности, т.е. пока он не научится работать на счетах, нельзя переходить к сложению числовых значений.

Тут вам помогут примеры из учебных пособий. Сначала эти примеры решаете вы сами, потом предлагаете своему ребенку.

Чтобы ребенку было легче освоить счет, распечатайте ему схемы расчетов, дайте возможность пользоваться ими в начале обучения. Когда ребенок усвоит принципы счета, подсказки ему будут не нужны.

Чтобы занятия принесли пользу вашему ребенку, необходимо сходить на консультацию к психологу и пройти пробное обучение на бесплатном занятии.

Развивающие центры обычно практикуют такую форму обучения. Так вы определитесь в необходимости занятий по ментальной арифметике и выявите возможности своего ребенка.

Как проходит обучение ментальной математике

Если говорить о полной программе обучения, то она может длиться 2-3 года. Обычно она делится на несколько уровней:

• Дети знакомятся с абакусом, затем получают навыки счета на нем. На первых занятиях надо дать ребенку возможность познакомиться с абакусом, потрогать его. Игровая форма занятий помогает ребенку легко освоить задания. Закрепление умений первого этапа – залог успешного обучения в дальнейшем.
• Дети учатся представлять абак в уме и производить счет на пальцах без использования абакуса. Всё, что делал малыш пальцами на счетах, он начинает представлять и делать мысленно, при помощи воображения. При вычислениях даже двигает пальцами в воздухе. Так он считает на воображаемом абаке. На этом уровне дети делают простые математические операции с трёхзначными числами. Затем идёт отработка сложных арифметических действий – умножения и деления.
• Высший уровень – визуализация, т.е. умение быстро решать арифметические примеры ментально, используя многозначные числа.

Замечено, что успехи в ментальном счете у детей видны через 2-3 месяца. Это происходит, если ребенок каждую неделю посещает занятия и выполняет домашние задания. Говорить о том, что он освоил технику можно только через два года.

Ментальная арифметика плюсы и минусы

Как и в любом процессе можно выделить как положительные стороны, так и отрицательные. Давайте разберем положительные стороны рассматриваемого метода обучения:

1. Развиваются мыслительные операции и мелкая моторика. Тренируются мышцы пальцев — стимулируется речь.
2. Развивается быстрота умственных действий. Это помогает ребенку быстро усваивать любой материал в школе.
3. Развиваются все виды памяти. Ребенок лучше и больше запоминает, быстро применяет на практике полученные знания и умения.
4. Улучшаются качественные характеристики внимания. Умение концентрироваться на занятиях по ментальной арифметике развивает практический подход к другим занятиям, к осознанному выполнению домашних заданий.
5. Повышается интерес к учебной деятельности. Из-за неординарного подхода к вычислениям, школьник успешно выполняет задания. Повышается мотивация к учёбе, уровень самостоятельности и самооценки.

Какие минусы выделяют при обучении ментальной арифметике? Пожалуй, несколько моментов:

1. Когда у малыша имеются успехи в освоении быстрого счета, он начинает спешить и нередко делает ошибки. Чтобы это предотвратить, надо больше тренироваться. После многочисленных тренировок ошибок не бывает.
2. В погоне за успехами есть опасность перегрузки чрезмерными занятиями по ментальной арифметике, что может привести к переутомлению ребенка. Тут необходимо придерживаться правильного режима дня, чередовать занятия с отдыхом. Иначе из-за плохого самочувствия ребенок потеряет интерес к урокам.

Мнение и отзывы родителей о ментальной арифметике

По поводу необходимости ментальной арифметики для детей мнения родителей разделились. Многие считают, что ничего особенного в этой методике нет. Это простое выкачивание денег. Они говорят, что метод оторван от реальной жизни.

Ведь есть калькуляторы! Зачем мучиться и делать вычисления таким древним способом? Другие подмечают одиночный тип работы, а современный мир запрашивает умение работать в команде.

Но есть такие родители, которые имеют противоположное мнение. Они уверены, что такое обучение развивает все психические процессы у ребенка, способность к нестандартному мышлению, повышает уверенность в своих силах. Все эти навыки пригодятся в любой сфере, помогут построить карьеру, улучшить качество жизни.

Арифметика со счетами Соробан (абакус) – это действенный метод, вы в этом убедились.

Почему бы не дать возможность ребенку развить свои творческие и интеллектуальные способности. Дайте шанс своим детям вырасти умными и успешными людьми.

Многие родители мечтают, чтобы их ребенок вырос особенным, стал гордостью. Если одни только хвастаются способностями детей, то другие спешат записать свое чадо в специальные школы, где ему помогут развить задатки. В одном из таких специализированных заведений дети узнают, что такое ментальная арифметика. Какие есть плюсы и минусы у методики?

Ментальная арифметика - что это такое?

Под ментальной арифметикой принято понимать программу развития мыслительных способностей и творческих задатков благодаря арифметическим вычислениям на счетах. Методика ментальной арифметики предусмотрена для школьников от четырех до шестнадцати лет. Она основана две тысячи лет назад и сейчас работает в пятидесяти двух странах мира. Ментальная арифметика помогает детишкам развивать оба полушария мозга.

Для чего нужна ментальная арифметика?

Чтобы принять важное решение, родители должны понять, в чем суть ментальной арифметики. С ее помощью ребенок сможет:

• научиться креативно мыслить;
• развить память, мышление, логику и смекалку;
• проявить творческие способности;
• улучшить успеваемость в школе;
• вычислять в уме сложные уравнения.

Благодаря таким занятиям, школьник сможет развить логику и научиться ментальному счету. Помимо того, у ребенка появится интерес к новым знаниям и умениям. На таких занятиях всегда интересно и весело: математические примеры могут сменяться танцами, песнями и стихами. Здесь происходит работа над усидчивостью, внимательностью, коммуникацией, и интуицией.

Применение ментальной арифметики

Изучается ментальная математика в специальных школах. За весь период обучения детям нужно пройти от десяти до двенадцати уровней. Каждый такой уровень продолжается не более четырех месяцев. Занятия необходимо посещать один или два раза в неделю. Уже через полтора года ребенок способен делать разные вычисления с 4-х или 5-тизначными числами в уме. Обучение проводится при помощи специального инструмента, который напоминает счеты – абакус. Изначально детям нужно научится работать с ним, перебирая кости пальцами рук.

Ментальная арифметика - за и против

У данной методики есть свои преимущества и недостатки. Однако не всем родителям известно чему учит ментальная арифметика. Среди плюсов методики:

1. Ребенок учится быстро считать в уме.
2. Благодаря стимуляции мелкой моторики рук, у школьников развивается левое полушарие.
3. У школьника улучшается успеваемость по многим школьным предметам.
4. У детей развивается способность добиваться успехов во многих делах.

Не все родители отмечают положительное влияние арифметики на школьника. Среди негативных наблюдений:

1. В школе ребенок очень спешит и допускает много ошибок.
2. Решая непростые примеры в уме, школьник не может , ему сложно решать уравнения.

Ментальная арифметика - польза

Многие педагоги и родители замечают пользу от таких занятий. Благодаря урокам ментальной математики:

1. Можно развить мелкую моторику рук.
2. Ребенок может . Благодаря данной методике школьник сможет быстро заучивать стихи, песни, иностранные слова.
3. Школьник учится быстро считать в уме. Такая техника ментальной арифметики пригодится ребенку не только в школе, а и в будущем во взрослой жизни.

Ментальная арифметика - минусы

Прежде, чем принять решение об обучении ребенка данной методике, родители стараются узнать, что дает ментальная арифметика и есть ли риски для школьника. Минусы ментальной математики в стоимости занятий. Не все любящие родители могут оплатить обучение ребенка в специальной школе. Помимо того, мамы и папы отмечают, что после таких уроков ребенок перестал логически мыслить и нередко в средней школе спешит и допускает ошибки. Специалисты утверждают, что заниматься методикой лучше детям с математическими способностями.

Книги по ментальной арифметике

Если у родителей все же есть сомнения нужны ли ребенку такие знания, сделать правильный выбор поможет литература. Расскажут, что развивает ментальная арифметика книги:

1. М. Воронцова «Математический гений: методика считать – раньше, чем ходить» - описывает преимущества и недостатки данной методики.
2. Б. Артур, Ш. Майкл «Магия чисел. Ментальные вычисления в уме и другие математические фокусы» - описаны простые приемы, с помощью которых можно научиться производить разные операции с большими числами в уме.
3. К. Бортолато «Набор «Учимся считать. Числовой ряд до 20» - один из новых уникальных комплектов, способствующих обучению детей счету.
4. А. Бенжамин «Матемагия, Секреты ментальной математики» - в доступной форме рассказывает про сущность ментальной арифметики.
5. С. Эрташ «Ментальная арифметика. Сложение и вычитание» - книга для детишек от 4-х до 6-ти лет. Благодаря данному учебному пособию ребенок сможет узнать основы ментальной арифметики.
6. Абакус-центр «Ментальная арифметика» - описаны простые упражнения для школьников.