Решу егэ номер 15. Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения

Не обольщайтесь, само собой я не решу за вас ЕГЭ, не пойду за вас на экзамен, не принесу вам волшебный эликсир «Всезнания» или «Ответы на ЕГЭ по математике». Нет, всего этого не будет. Но я могу решить для вас задачи из открытого банка заданий (далее — ОБЗ) — то есть провести вас по дорожке из того, что вы с большой вероятностью увидите на экзамене. Всё зависит от вас. В данном разделе моего сайта всегда можно будет увидеть видеоуроки, разборы задач из ОБЗ, рекомендации по решению разных задач, полезную литературу для самоподготовки.

Решу ли я за Вас ЕГЭ базового уровня и Решу ли я за Вас ЕГЭ профильного уровня

Тут совсем всё просто — наш экзамен разделён на два уровня. За базовый — вы получаете в итоге оценку и аттестат. То есть, для большинства, на этом «проблемы» с математикой заканчиваются. Если же, вы собираетесь идти в техническую сферу, либо подстраховаться «на всякий случай сдать математику профиль» — то Добро пожаловать в задачи повышенной и высокой сложности, охватывающие все области математики с 5 по 11 класс плюс смежные науки и примеры из жизни.

При этом, разделение материалов всегда происходит. Вы можете увидеть пометку «профиль» или «база», поэтому не запутаетесь в большом объёме информации.

Этот раздел — для обучающихся?

Во многом — да. Но бывает и полезно почитать материалы или посмотреть видеоуроки тем, кто интересуется математикой, молодым коллегам. Всегда будет интересно получить замечания, отзывы, критику на все предлагаемые материалы. Это позволит более точно и рационально распределить усилия в работе над данным проектом.

Как ориентироваться в разделе по ЕГЭ

Решу ЕГЭ — планируется, как большой раздел. Для легкого доступа к задачам пользуйтесь поиском по сайту. Можно ориентироваться в разделе «Категории», который находится в правой колонке сайта, там выбрать необходимую категорию задач. Плюс внизу этой страницы можно видеть актуальные материалы, которые добавлены недавно. Это позволит оставаться всегда в курсе обновлений материалов.

Об экзамене

Дата ЕГЭ
Досрочный период
20 марта (пт) география, литература
23 марта (пн) русский язык
27 марта (пт) математика Б, П
30 марта (ср) иностранные языки (за исключением раздела «Говорение»), биология, физика
1 апреля (ср)
3 апреля (пт) обществознание, информатика и ИКТ
6 апреля (пн) история, химия
8 апреля (ср) резерв: география, химия, информатика и ИКТ, иностранные языки (раздел «Говорение»), история
10 апреля (пт) резерв: иностранные языки (за исключением раздела «Говорение»), литература, физика, обществознание, биология
13 апреля (пн) резерв: русский язык, математика Б, П
Основной этап
25 мая (пн) география, литература, информатика и ИКТ
28 мая (чт) русский язык
1 июня (пн) математика Б, П
4 июня (чт) история, физика
8 июня (пн) обществознание, химия
11 июня (чт) иностранные языки (за исключением раздела «Говорение»), биология
15 июня (пн) иностранные языки (раздел «Говорение»)
16 июня (вт) иностранные языки (раздел «Говорение»)
18 июня (вт) резерв: история, физика
19 июня (пт) резерв: география, литература, информатика и ИКТ, иностранные языки (раздел «Говорение»)
20 июня (сб) резерв: иностранный язык(за исключением раздела «Говорение»), биология
22 июня (пн) резерв: русский язык
23 июня (вт) резерв: обществознание, химия
24 июня (ср) резерв: история, физика
25 июня (чт) резерв: математика Б, П
29 июня (пн) резерв: по всем учебным предметам

Общее число участников основного периода ЕГЭ по математике профильного уровня в 2018 г. - более 391 тыс. человек. Средний тестовый балл в 2018 г. вырос в сравнении с 2017 г. более чем на 2 тестовых балла. Число участников экзамена, набравших 61 балл и более, выросло за год с 120,6 тыс. до 125,6 тыс. При этом наибольший рост показало выполнение заданий с кратким ответом, задания с полным решением в целом выполнены несколько хуже, чем в 2017 г.

Как и в предыдущие годы, минимальный первичный балл, необходимый для сдачи экзамена, был равен 6 (27 тестовых баллов). В 2018 г. минимальный балл не набрали 7,48% участников экзамена, в 2017 г. - 14,35%, этот показатель улучшился практически вдвое. Тенденция роста результатов относится к результатам ЕГЭ как в целом по стране, так и к большинству регионов.

Более подробные аналитические и методические материалы ЕГЭ 2018 года доступны по .

ПЛАН ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ 2019 ГОДА

Обозначение уровня сложности задания: Б - базовый, П - повышенный, В - высокий.

Проверяемые элементы содержания и виды деятельности

Уровень сложности задания

Максимальный балл за выполнение задания

Примерное время выполнения задания (мин.)
базовый уровень / профильный уровень

Задание 1.
Задание 2. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни
Задание 3.
Задание 4.
Задание 5.
Задание 6. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Задание 7.
Задание 8. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Задание 9. Уметь выполнять вычисления и преобразования
Задание 10.
Задание 11. Уметь строить и исследовать простейшие математические модели
Задание 12. Уметь выполнять действия с функциями
Задание 13 (С1). Уметь решать уравнения и неравенства
Задание 14 (С2). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Задание 15 (C3). Уметь решать уравнения и неравенства
Задание 16 (С4). Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
Задание 17 (С5). Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
Задание 18 (С6). Уметь решать уравнения и неравенства
Задание 19 (С7). Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Соответствие между минимальными первичными баллами и минимальными тестовыми баллами 2019 года. Распоряжение о внесении изменений в приложение № 1 к распоряжению Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки. .

ОФИЦИАЛЬНАЯ ШКАЛА 2019 ГОДА

ПОРОГОВЫЙ БАЛЛ
Распоряжением Рособрнадзора установлено минимальное количество баллов, подтверждающее освоение участниками экзаменов основных общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
ПОРОГ ПО МАТЕМАТИКЕ: 6 первичных баллов (27 тестовых баллов).

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ БЛАНКИ
Скачать бланки в высоком качестве можно по

По сути, программа является множеством оцифрованных сборников, которые могут пригодиться в процессе подготовки к тестированию. При этом версия Андроид вашего мобильного устройства должна быть не ниже 4.0.

Основные плюсы

С помощью этого удобного приложения вы сможете готовиться к предстоящему ЕГЭ в любое удобное время. По любому из предметов предусматривается по 15 вариантом тренировок нового формата. Кстати, приложение включает как привычные тесты, так и тренировку в реалистичном режиме.

Разработчики постоянно производят обновление заданий, поэтому вы всегда будете иметь доступ к актуальной информации. Предусматривается также тематический список всех доступных тестов.

Установка и использование

Программа имеет понятный и простой интерфейс. В главном меню вы найдете все важные элементы, что будут выстроены в столбик. Среди них можно найти режим экзамена, варианты задач, настройки и теорию.

К каждому предмету предлагается несколько вариантов. Если же говорить о самих предметов, сборник включает физику, математику, химию, информатику и прочие дисциплины. Кстати, предлагается 2 ступени математики (профильная, базовая).

Когда будете использовать тесты впервые, их нужно будет предварительно загрузить на свое устройство. Причем искать тесты придется на Гугл Плей самостоятельно, так как ссылки на их скачивания в программе не представляются.

Среднее общее образование

Линия УМК Г. К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углуб.)

Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)

Математика

Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения

Разбираем задания и решаем примеры с учителем

Экзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).

Минимальный порог - 27 баллов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.

Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:

  • часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
  • часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:

«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».

Задание № 1 - проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 - 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.

Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня - 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.

Решение:

1) Найдем количество потраченной воды за месяц:

177 - 172 = 5 (куб м)

2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:

34,17 · 5 = 170,85 (руб)

Ответ: 170,85.


Задание № 2 -является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований - это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.

#ADVERTISING_INSERT#

Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции добывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрёл 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?


Решение:

2) 1000 · 3/4 = 750 (акций) - составляют 3/4 от всех купленных акций.

6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмен получил после продажи 1000 акций.

7) 340000 – 325000 = 15000 (руб) - потерял бизнесмен в результате всех операций.