Многие опыты показывают, что размер молекулы очень мал. Линейный размер молекулы или атома можно найти различными способами. Например, с помощью электронного микроскопа, получены фотографии некоторых крупных молекул, а с помощью ионного проектора (ионного микроскопа) можно не только изучить строение кристаллов, но определить расстояние между отдельными атомами в молекуле.

Используя достижения современной экспериментальной техники, удалось определить линейные размеры простых атомов и молекул, которые составляют около 10-8 см. Линейные размеры сложных атомов и молекул намного больше. Например, размер молекулы белка составляет 43*10 -8 см.

Для характеристики атомов используют представление об атомных радиусах, которые дают возможность приближённо оценить межатомные расстояния в молекулах, жидкостях или твёрдых телах, так как атомы по своим размерам не имеют чётких границ. То есть атомный радиус – это сфера, в которой заключена основная часть электронной плотности атома (не менее 90…95%).

Размер молекулы настолько мал, что представить его можно только с помощью сравнений. Например, молекула воды во столько раз меньше крупного яблока, во сколько раз яблоко меньше земного шара.

Моль вещества

Массы отдельных молекул и атомов очень малы, поэтому в расчётах удобнее использовать не абсолютные значения масс, а относительные.

Относительная молекулярная масса (или относительная атомная масса ) вещества М r – это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

М r = (m 0) : (m 0C / 12)

где m 0 – масса молекулы (или атома) данного вещества, m 0C – масса атома углерода.

Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества показывает, во сколько раз масса молекулы вещества больше 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Относительная молекулярная (атомная) масса выражается в атомных единицах массы.

Атомная единица массы – это 1/12 массы изотопа углерода С 12 . Точные измерения показали, что атомная единица массы составляет 1,660*10 -27 кг, то есть

1 а.е.м. = 1,660 * 10 -27 кг

Относительная молекулярная масса вещества может быть вычислена путём сложения относительных атомных масс элементов, входящих в состав молекулы вещества. Относительная атомная масса химических элементов указана в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.

В периодической системе Д.И. Менделеева для каждого элемента указана атомная масса , которая измеряется в атомных единицах массы (а.е.м.). Например, атомная масса магния равна 24,305 а.е.м., то есть магний в два раза тяжелее углерода, так как атомная масса углерода равна 12 а.е.м. (это следует из того, что 1 а.е.м. = 1/12 массы изотопа углерода, который составляет большую часть атома углерода).

Зачем измерять массу молекул и атомов в а.е.м., если есть граммы и килограммы? Конечно, можно использовать и эти единицы измерения, но это будет очень неудобно для записи (слишком много чисел придётся использовать для того, чтобы записать массу). Чтобы найти массу элемента в килограммах, нужно атомную массу элемента умножить на 1 а.е.м. Атомная масса находится по таблице Менделеева (записана справа от буквенного обозначения элемента). Например, вес атома магния в килограммах будет:

m 0Mg = 24,305 * 1 a.e.м. = 24,305 * 1,660 * 10 -27 = 40,3463 * 10 -27 кг

Массу молекулы можно вычислить путём сложения масс элементов, которые входят в состав молекулы. Например, масса молекулы воды (Н 2 О) будет равна:

m 0Н2О = 2 * m 0H + m 0O = 2 * 1,00794 + 15,9994 = 18,0153 a.e.м. = 29,905 * 10 -27 кг

Моль равен количеству вещества системы, в которой содержится столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода С 12 . То есть, если у нас есть система с каким-либо веществом, и в этой системе столько же молекул этого вещества, сколько атомов в 0,012 кг углерода, то мы можем сказать, что в этой системе у нас 1 моль вещества .

Постоянная Авогадро

Количество вещества ν равно отношению числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода, то есть количеству молекул в 1 моле вещества.

ν = N / N A

где N – количество молекул в данном теле, N A – количество молекул в 1 моле вещества, из которого состоит тело.

N A – это постоянная Авогадро. Количество вещества измеряется в молях.

Постоянная Авогадро – это количество молекул или атомов в 1 моле вещества. Эта постоянная получила своё название в честь итальянского химика и физика Амедео Авогадро (1776 – 1856).

В 1 моле любого вещества содержится одинаковое количество частиц.

N A = 6,02 * 10 23 моль -1

Молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля:

μ = m 0 * N A

где m 0 – масса молекулы.

Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль = кг*моль -1).

Молярная масса связана с относительной молекулярной массой соотношением:

μ = 10 -3 * M r [кг*моль -1 ]

Масса любого количества вещества m равна произведению массы одной молекулы m 0 на количество молекул:

m = m 0 N = m 0 N A ν = μν

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе:

ν = m / μ

Массу одной молекулы вещества можно найти, если известны молярная масса и постоянная Авогадро:

m 0 = m / N = m / νN A = μ / N A

Более точное определение массы атомов и молекул достигается при использовании масс-спректрометра – прибора, в котором происходит разделение пучком заряженных частиц в пространстве в зависимости от их массы заряда при помощи электрических и магнитных полей.

Для примера найдём молярную массу атома магния. Как мы выяснили выше, масса атома магния равна m0Mg = 40,3463 * 10 -27 кг. Тогда молярная масса будет:

μ = m 0Mg * N A = 40,3463 * 10 -27 * 6,02 * 10 23 = 2,4288 * 10 -2 кг/моль

То есть в одном моле «помещается» 2,4288 * 10 -2 кг магния. Ну или примерно 24,28 грамм.

Как видим, молярная масса (в граммах) практически равна атомной массе, указанной для элемента в таблице Менделеева. Поэтому когда указывают атомную массу, то обычно делают так:

Атомная масса магния равна 24,305 а.е.м. (г/моль).

Кикоин А.К. Простой способ определения размеров молекул // Квант. - 1983. - № 9. - C.29-30.

По специальной договоренности с редколлегией и редакцией журнала "Квант"

В молекулярной физике главные «действующие лица» - это молекулы, невообразимо маленькие частицы, из которых состоят все на свете вещества. Ясно, что для изучения многих явлений важно знать, каковы они, молекулы. В частности каковы их размеры.

Когда говорят о молекулах, их обычно считают маленькими упругими твердыми шариками. Следовательно, знать размер молекул значит знать их радиус.

Несмотря на малость молекулярных размеров, физики сумели разработать множество способов их определения. В «Физике 9» рассказывается о двух из них. В одном используется свойство некоторых (очень немногих) жидкостей растекаться в виде пленки толщиной в одну молекулу. В другом размер частицы определяется с помощью сложного прибора - ионного проектора.

Существует, однако, очень простой, хотя и не самый точный, способ вычисления радиусов молекул (или атомов) Он основан на том, что молекулы вещества, когда оно находится в твердом или жидком состоянии, можно считать плотно прилегающими друг к другу. В таком случае для грубой оценки можно считать, что объем V некоторой массы m вещества просто равен сумме объемов содержащихся в нем молекул. Тогда объем одной молекулы мы получим, разделив объем V на число молекул N .

Число молекул в теле массой m равно, как известно, \(~N_a \frac{m}{M}\), где М - молярная масса вещества N A - число Авогадро. Отсюда объем V 0 одной молекулы определяется из равенства

\(~V_0 = \frac{V}{N} = \frac{V M}{m N_A}\) .

В это выражение входит отношение объема вещества к его массе. Обратное же отношение \(~\frac{m}{V} = \rho\) есть плотность вещества, так что

\(~V_0 = \frac{M}{\rho N_A}\) .

Плотность практически любого вещества можно найти в доступных всем таблицах. Молярную массу легко определить, если известна химическая формула вещества.

\(~\frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{M}{\rho N_A}\) .

откуда мы и получаем выражение для радиуса молекулы:

\(~r = \sqrt {\frac{3M}{4 \pi \rho N_A}} = \sqrt {\frac{3}{4 \pi N_A}} \sqrt {\frac{M}{\rho}}\) .

Первый из этих двух корней - постоянная величина, равная ≈ 7,4 · 10 -9 моль 1/3 , поэтому формула для r ринимает вид

\(~r \approx 7,4 \cdot 10^{-9} \sqrt {\frac{M}{\rho}} (m)\) .

Например, радиус молекулы воды, вычисленный по этой формуле, равен r В ≈ 1,9 · 10 -10 м.

Описанный способ определения радиусов молекул не может быть точным уже потому, что шарики нельзя уложить так, чтобы между ними не было промежутков, даже если они соприкасаются друг с другом. Кроме того, при такой «упаковке» молекул- шариков были бы невозможны молекулярные движения. Тем не менее вычисления размеров молекул по формуле, приведенной выше, дают результаты, почти совпадающие с результатами других методов, несравненно более точных.

Туннельные микроскопы обеспечивают увеличение в 100 млн раз. Это позволяет измерять размеры атомов с очень большой точностью. Так, диаметр атома углерода оказался равным 1,4·10 -8 см. Такой же порядок имеют и размеры других атомов.

Размеры атомов и молекул, найденные другими методами, оказываются примерно такими же.

Эти размеры так малы, что их невозможно себе представить. Что вам может сказать, например, число 2,3·10 -8 см - размер молекулы водорода? В таких случаях прибегают к помощи сравнений. Если, например, вашу голову увеличить до размеров средней звезды типа Солнца, то молекула при этом увеличится до размеров головы.

А вот еще сравнение. Если представить себе, что все размеры в мире возросли в 10 8 раз, то молекула водорода будет выглядеть как шарик диаметром всего в 2,3 см (средних размеров слива), а рост человека стал бы равным 170 000 км, размер мухи - 10 000 км, толщина волоса - 10км, размер красного кровяного тельца (эритроцита) - 700 м.

Число молекул

При столь малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле чрезвычайно велико. Подсчитаем приблизительное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объемом 1 см 3 . Диаметр молекулы воды равен приблизительно 3·10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объем (3·10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объем капли (1 см 3) на объем, приходящийся на одну молекулу:

Представьте себе, что поверхность земного шара твердая и гладкая. На всей поверхности вплотную друг к другу стоят люди. Число людей при этом будет чуть меньше числа молекул в 1 см 3 воздуха при нормальном атмосферном давлении и температуре 0 °С.

Надо помнить основные положения молекулярно-кинетической теории. Атомы имеют размеры порядка 10 -8 см. Изображения атомов, полученные с помощью туннельного микроскопа, не оставляют никаких сомнений в их существовании,

§ 2.2. Масса молекул. Постоянная Авогадро

Массы молекул очень малы, если выражать их в граммах или килограммах, а число молекул в макроскопических телах огромно. С очень маленькими и очень большими числами иметь дело неудобно. Ученые нашли довольно простой способ избежать этого неудобства и характеризовать массы молекул и их число вполне обозримыми числами, не выходящими далеко за пределы сотни. Сейчас вы познакомитесь с тем, как это делается.

Масса молекулы воды

В предыдущем параграфе мы выяснили, что в 1 г воды содержится 3,7·10 22 молекул. Следовательно, масса одной молекулы равна:

Массы такого же порядка имеют и молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических соединений. Например, масса молекулы гемоглобина превышает массу молекулы воды в несколько десятков тысяч раз.

Относительная молекулярная масса

Так как массы молекул очень малы, удобно использовать не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению, принятому в 1961 г., массы всех молекул сравнивают с массы атома углерода* (так называемая углеродная шкала атомных масс). Главная причина выбора углеродной шкалы атомных масс состоит в том, что углерод входит в огромное число различных органических соединений. Этот выбор позволяет очень точно сравнивать массы атомов тяжелых элементов с массой атома углерода. Множительвведен для того, чтобы относительные массы атомов были близки к целым числам. Относительная масса атома углерода точно равна 12, а атома водорода примерно равна единице.

* Точнее, с массы атома наиболее распространенного изотопа углерода-12.

Относительной молекулярной (или атомной) массой вещества М r называют отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к массы атома углерода т 0С :

(2.2.1)

Относительные атомные массы всех химических элементов точно измерены. Складывая относительные атомные массы, можно вычислить относительную молекулярную массу. Например, относительная молекулярная масса воды Н 2 О приближенно равна 18, так как относительные атомные массы водорода и кислорода примерно равны 1 и 16:2-1 + 16=18.

>>Физика: Основные положения молекулярно-кинетической теории. Размеры молекул

Объем V слоя масла равен произведению его площади поверхности S на толщину d слоя, т. е. V=Sd . Следовательно, размер молекулы оливкового масла равен:

Перечислять сейчас всевозможные способы доказательства существования атомов и молекул нет необходимости. Современные приборы позволяют видеть изображения отдельных атомов и молекул. На рисунке 8.2 показана микрофотография поверхности кремниевой пластины, где бугорки - это отдельные атомы кремния. Подобные изображения впервые научились получать в 1981 г. с помощью не обычных оптических, а сложных туннельных микроскопов .

Размеры молекул, в том числе и оливкового масла, больше размеров атомов. Диаметр любого атома примерно равен 10 -8 см. Эти размеры так малы, что их трудно себе представить. В таких случаях прибегают к помощи сравнений.
Вот одно из них. Если пальцы сжать в кулак и увеличить его до размеров земного шара, то атом при том же увеличении станет размером с кулак.
Число молекул. При очень малых размерах молекул число их в любом макроскопическом теле огромно. Подсчитаем примерное число молекул в капле воды массой 1 г и, следовательно, объемом 1 см 3 .
Диаметр молекулы воды равен примерно 3 10 -8 см. Считая, что каждая молекула воды при плотной упаковке молекул занимает объем (3 10 -8 см) 3 , можно найти число молекул в капле, разделив объем капли (1 см 3) на объем, приходящийся на одну молекулу:

При каждом вдохе вы захватываете столько молекул, что если бы все они после выдоха равномерно распределились в атмосфере Земли, то каждый житель планеты при вдохе получил бы две-три молекулы, побывавшие в ваших легких.
Размеры атома малы: .
О трех основных положениях молекулярно-кинетической теории речь будет идти неоднократно.

???
1. Какие измерения надо произвести, чтобы оценить размеры молекулы оливкового масла?
2. Если бы атом увеличился до размеров макового зернышка (0,1 мм), то размеров какого тела при том же увеличении достигло бы зернышко?
3. Перечислите известные вам доказательства существования мо¬лекул, не упомянутые в тексте.

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,

Молекулы имеют размеры и разнообразные формы. Для наглядности будем изображать молекулу в виде шарика, воображая, что она охвачена сферической поверхностью, внутри которой находятся электронные оболочки ее атомов (рис. 4, а). По современным представлениям молекулы не имеют геометрически определенного диаметра. Поэтому за диаметр d молекулы условились принимать расстояние между центрами двух молекул (рис. 4, б), сблизившихся настолько, что силы притяжения между ними уравновешиваются силами отталкивания.

Из курса химии" известно, что килограмм-молекула (киломоль) любого вещества, независимо от его агрегатного состояния, содержит одинаковое количество молекул, называемое числом Авогадро, а именно N A = 6,02*10 26 молекул.

Теперь оценим диаметр молекулы, например воды. Для этого разделим объем киломоля воды на число Авогадро. Киломоль воды имеет массу 18 кг. Считая, что молекулы воды расположены плотно друг к другу и ее плотность 1000 кг / м 3 , можем сказать, что 1 кмоль воды занимает объем V = 0,018 м 3 . На долю одной молекулы воды приходится объем

Приняв молекулу за шарик и воспользовавшись формулой объема шара вычислим приблизительный диаметр, иначе линейный размер молекулы воды:

Диаметр молекулы меди 2,25*10 -10 м. Диаметры молекул газов того же порядка. Например, диаметр молекулы водорода 2,47*10 -10 м, углекислого газа - 3,32*10 -10 м. Значит, молекула имеет диаметр порядка 10 -10 м. На длине 1 см рядом могут расположиться 100 млн. молекул.

Произведем оценку массы молекулы, например сахара (C 12 H 22 О 11). Для этого надо массу киломоля сахара (μ = 342,31 кг / кмоль) разделить на число Авогадро, т. е. на число молекул в